Vester Voldgade 123 blev opført i jernbeton i årene 1937 - 40 af slotsarkitekt Thorvald Jørgensen for Postgiro. Bygningen blev taget i brug mandag den 20. maj 1940. Bygningen er på 5845 m2 og kostede den gang 1,3 mio. kroner at opføre. Bygningen var indrettet med rørpostanlæg og paternoster mellem etagerne. I dag er paternosteren dog blevet erstattet af en traditionel elevator. Bygningen var endvidere indrettet med baderum, kantine og tagterasse, hvor medarbejderne kunne indtage deres frokost og samtidig nyde udsigten over byens tage!
Selvom Postgirobygningen var en moderne arbejdsplads med en usædvanlig brugervenlighed var det småt med positive ord om bygningen og dens placering. I København før og nu - og aldrig [bind 2, 1987] beskrives bygningen således:
- Det moderne Vester Voldgades triste vartegn er Postgirobygningens grimme kompleks, der rent æstetisk har en dårlig indflydelse på Hestgardekaserne og de øvrige gamle, velproportionerede gulkalkede bygninger, ..
Ligesom den anerkendte arkitekt Steen Eiler Rasmussen benyttede enhver lejlighed til at proklamere:
- I øvrigt mener jeg, at Postgirobygningen bør rives ned [Fødselsdagsskrift, Girobank 75 år 1920 - 1995].
Thorvald Jørgensen eksperimenterede meget med at forbedre Postgirobygningen, f.eks. ved at foreslå den tredoblet som angivet på billedet nedenfor.
Senere mente han, at resten af Hestgardens gamle hømagasin skulle rives ned og erstattes med en ubrudt række postgirobygninger [København før og nu - og aldrig, bind 2, 1987], jf. forslaget nedenfor.
Det er dog ikke alle, som har negative holdninger til Postgirobygningen. Bo Nielsen, lektor i design, skriver bl.a. i arktiklen Et flot bevaret postgirohus bragt i Politiken den 26. marts 1995:
- Postgirobygningen blev et af hans (red. Thorvald Jørgensen) sidste værker, men en flot afslutning på en noget flakkende karriere. Nu er huset tilmed sat i stand med gul bemaling og dekoration med facetter i forskellige nuancer. Det har resulteret i et behændigt brud på husets store flader, selv om det selvfølgelig også er en slags illusion.
Bo Nielsen er dog enig i, at bygning „mildt sagt ikke er lagt på det smarteste sted i byen“.
I vore dage er Postgiroen forlængst fraflyttet bygningen. Bygningen ejes i dag af Slots - og Ejendomsstyrelsen.